陈永川院士做客数学嘉年华漫谈组合数学 

陈永川院士做客数学嘉年华漫谈组合数学

2016-11-15

南开新闻网讯(通讯员 陈彤 翟洋洋)11月10日下午,南开大学首届数学嘉年华之树人讲坛——名师面对面系列首场报告会在数学科学学院第一教室举行。中国科学院院士、发展中国家科学院院士陈永川教授应邀为二百多名师生作了题为“漫谈组合数学”的报告。报告会由数学科学学院院长郭军义教授主持。

“制器精”乃“算学明”

陈永川从有“中国恒等式”之称的李善兰恒等式讲起,讲述了晚清数学家李善兰的故事。他谈道,李善兰聪颖过人,9岁时开始自学《九章算术》,之后将全书246道题全部解出。李善兰与英国传教士伟烈亚力合译了《几何原本》后9卷,翻译了函数、微积分、植物、细胞等现在依然通用的术语。1865年,这本“算学家不可少之书”15卷全译本在曾国藩的支持下以金陵刊本形式问世。曾国藩亲自撰写序言,在当时影响甚大。陈永川还谈到李善兰具有强烈的爱国情怀。在外寇入侵之下,他主张科学救国,在译著《重学》的序言中说:“今欧罗巴各国日益强盛,为中国边患。推原其故,制器精也,算学明也”。他看到了制器精和算学明的关系,因而倡导“异日人人习算,制器日精,以威海外各国”。

陈永川提到华罗庚先生在其《数学归纳法》中专门用一节讲解李善兰恒等式的归纳证明。李善兰恒等式还可以通过机器证明的方法验证,而组合恒等式机器证明的思想始于一位修女数学家Sister Celine的工作。吴文俊先生了解到Sister Celine的工作后大赞这位修女,并说道“我很佩服这位修女”。

“大学期间一定要学好基础课程”

陈永川通过稳定匹配问题、煎饼排序问题、RSK算法、网络的社区结构等经典组合问题,讲述了当代组合数学中的重要课题及其最新研究进展和应用。丰富的实例使同学们充分感受了组合数学思想的深邃、方法的神奇和应用的广泛。

在讲解煎饼排序问题时,陈永川提到,比尔•盖茨在大学期间提出的算法在之后30年里一直是煎饼排序问题的最优算法。他以此勉励同学们“不管以后做什么,大学期间一定要学好基础课程,不能荒废了青春年华”。

“要用功,要有看家本领”

陈永川多次提到陈省身先生对他的影响和帮助。陈永川说,他第一次见到陈省身先生是1986年陈先生到成都讲学的时候。之后他来过南开拜见陈先生。陈先生表示要推荐他去MIT跟近代组合数学的奠基人之一Gian-Carlo Rota学习。由于英语没有考好,他以为去MIT的希望已成泡影。当接到Doron Zeilberger的学校的录取通知时,他很意外地收到了MIT的录取通知,并获得奖学金。Zeilberger心胸豁达,毅然支持他去MIT学习。遇到陈先生、Rota、Zeilberger这样的恩师使陈永川受益终生。

对数学专业的学生,不能不提及Donald Knuth,他有一个中文名字——高德纳。由于他的经典著作《计算机程序设计艺术》,Knuth于1974年获得图灵奖。Rota说Knuth是最刻苦的学者之一。Knuth不仅在数学和计算机科学上取得了杰出的成就,他设计的数学编辑软件TeX,并且在此基础上衍生出的LaTeX版本堪称神器,实乃功德无量。

陈永川提到,除了数学以外,陈先生很喜欢讲人生的道理,他最强调的就是要做好数学,要用功,要有看家本领。陈永川也希望同学们在学习数学的道路上要脚踏实地,一定要练好基本功。

“学数学是很有乐趣的事,更确切地说是有苦也有乐的事”

互动环节中,同学们热情高涨,积极提问,陈永川也逐一耐心解答,同学们纷纷表示受益匪浅,一位数学学院大四本科生问道:“在做科研时,有时候感到很困难,如何更快地发现自己的兴趣点?”陈永川说:“感到困难是很正常的,如果你感到太容易了,反倒是奇怪了。但兴趣往往是与吃苦联系在一起的。如果你做一件事,虽然很累,但你也能感受到其中的乐趣,能感受到苦中有甜,你就会对这件事有兴趣。苦尽甘来,有时真是别有一番滋味在心头。单纯靠兴趣,而不靠吃苦是很难有成就的。学数学是很有乐趣的事,更确切地说是有苦也有乐的事。”一位来自化学学院的同学说:“陈老师的报告让我看到了组合数学之美,也使我了解到组合数学的应用领域很广泛,极大地激发了我的研究兴趣。”

据悉,数学嘉年华系列活动于今年十月正式启动,数论人生、树人讲坛、数说新语、数学乐园、数动青春等版块吸引了1500余人次参与,活动带领全校师生了解数学,玩转数学,领略数学之美,将持续到2017年6月。

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